Solución 016

Dato
::: PB ⊥ ☐ABCD
::: M: punto medio de AD
::: N: punto medio de CD

::: Se ha trazado: BT ⊥ MN
::: → PT ⊥ MN
::: → θ = medida del diedro P-MN-B
::: tanθ = 2/BT . . . . . (I)

::: ∠NMD = ∠AMT = β = ∠SBA
::: ⊿SBA ≡ ⊿NMD
::: → AS = 1 ∴ SM = 1

BT
::: En ⊿SBA: BS = √5
::: ⊿SBA ~ ⊿SMT → ST = √5/5
::: BT = BS + ST = √5 + (√5/5)
::: ⇒ BT = 6√5/5

En (I)
::: tanθ = √5/3
::: ∴ θ = arc tan (√5/3)

VOLVER A LA PREGUNTA ::: UNI 2010-I: MATEMATICA