Solución 011

Si el número 1234 se escribe con 3 cifras en el sistema de numeración de base "n", entonces, se cumple
::: 100_(n) ≤ 1234 < 1000_(n)
::: → n² ≤ 1234 < n³
::: → ³√1234 < n ≤ √1234

Analizando
::: ³√1234 es mayor que 10, pero menor que 11
::: √1234 es mayor que 35, pero menor que 36
::: → (10 y algo) < n ≤ (35 y algo)
::: → n = 11 ; 12 ; 13 ; ... ; 35
::: ⇒ Existen 25 sistemas de numeración que cumplen la condición

VOLVER A LA PREGUNTA ::: UNI 2010-I: MATEMATICA