Solución 014

::: Notación: º3 ≡ Múltiplo de 3

Análisis de I
::: m y n no son divisibles por 3 ⇒
::: m = º3 + 1 ∨ m = º3 + 2
::: n = º3 + 1 ∨ n = º3 + 2
::: Analizando todas las posibilidades se tiene que
::: (m + n) ó (m - n) es º3 ⇒ (V)

Análisis de II
::: 0 < n < m
::: 0 < 3k₁ < 3k₂ , k₁ ∧ k₂ ∈ Z⁺
::: (m/n) = (k₂/k₁) puede ser cualquier número racional que cumpla k₁ < k₂
::: (F)

Análisis de III
::: m, n >0
::: m = 3p y n = 3q
::: MCD(m,n) = MCD(3p,3q) = 3MCD(p,q) = º3
::: (V)

::: ⇒ VFV

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